تمرين حول دراسة دالة

f دالة معرفة كما يلي:


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

(C) هو منحنى fفي معلم متعامد ممنظم .(o, i → , j → )
1) حدد D مجموعة تعريف الدالة f .

2) أحسب نهايات f عند محدات D .

3)
أ) أدرس اشتقاق f في 2 على اليمين .

ب) أدرس اشتقاق f في 2 على اليسار .

ج) هل f قابلة للإشتقاق في 2 .(علل الجواب) .

د)أول مبيانيا نتيجتي السؤالين (أ)و(ب) .

4)
أ) أدرس تغيرات f على: ] −∞,−1 [∪] −1,2 ] .

ب) أدرس تغيرات f على [ 2,+∞ [ .

5) أدرس الفروع اللانهائية للمنحنى (C) .

6) أنشئ المنحنى (C) .

7)
أ)بين أن f تقابل من I= [ 2;+∞ [ نحو مجال J يجب تحديده .
ب) أحسب f −1 (x) لكل x من J .